题目

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个位置。

示例

输入: [2,3,1,1,4]
输出: true
解释: 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。

输入: [3,2,1,0,4]
输出: false
解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。

分析

思路 1：贪心算法

  • 遍历每一个能调到的最远距离内的点
  • 更新最远距离
  • 如果遍历的点超出了最远距离，则说明当前最远距离无法到达最后，return false
  • 否则，return true

思路 2：动态规划

  • 从后往前，判断倒数第二个元素能否到达最后一个元素，如果可以，则将最后一个元素移出考虑范围

题解 1

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {boolean}
 */
var canJump = function(nums) {
    let k=0; // 能跳的最远距离
    for(let i=0;i<nums.length;i++){
        if(i>k){
            return false;
        }
        k=Math.max(k,i+nums[i]);
    }
    return true;
};

题解 2

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {boolean}
 */
var canJump = function(nums) {
    if(nums.length===0){
        return false;
    }
    let dp=new Array(nums.length).fill(false);
    dp[0]=true; // 第 0 个位置可达
    for(let i=1;i<nums.length;i++){
        for(let j=0;j<i;j++){
            if(dp[j] && nums[j]+j >= i){
                dp[i]=true;
                break;  // 第 i 个位置可达，则不用再判断 dp[i]，调到下一个循环
            }
        }
    }
    return dp[nums.length-1];
};

参考